একটি $Cu$ পাতকে 0.115M $C{u}^{2+}$ আয়নের দ্রবণে ডুবালে $25°C$ উষ্ণতায় তার সঠিক বিভব হবে কোনটি? যেখানে $E{°}_{\raisebox{1ex}{$c{u}^{2+}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$cu$}\right.} =+0.34V$ 

তড়িৎদ্বার (Electrode) ও কোষের বিভব সংক্রান্ত নার্নস্ট সমীকরণ (Nernst Equation):

নার্নস্ট সমীকরণ একটি মৌলিক রসায়ন সমীকরণ যা একটি বৈদ্যুতিক কোষে কোনো নির্দিষ্ট আয়ন বা আণবিক প্রজাতির সমীকরণ কনসেনট্রেশন এবং বিভবের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করে। এই সমীকরণটি এসিড-ক্ষার বিক্রিয়া, গ্যালভানিক কোষ, এবং বিভিন্ন ইলেকট্রোকেমিক্যাল সিস্টেমে ব্যবহৃত হয়।

নার্নস্ট সমীকরণ অনুযায়ী, কোনো নির্দিষ্ট আয়নের জন্য কোষ বিভব (Electrode potential) তার আয়নের কনসেনট্রেশন এবং পরিবেশগত শর্তের উপর নির্ভর করে। এই সমীকরণটি সঠিকভাবে কোষের ভিতরে বৈদ্যুতিক বিভবের মান নির্ধারণ করতে সাহায্য করে।

নার্নস্ট সমীকরণের সাধারণ রূপ:

\[
E = E^\circ - \frac{RT}{nF} \ln \left( \frac{[C_{\text{prod}}]}{[C_{\text{react}}]} \right)
\]

যেখানে,

• \( E \) হলো কোষের বিভব,
• \( E^\circ \) হলো মানক কোষ বিভব (standard electrode potential),
• \( R \) হলো গ্যাস কনস্ট্যান্ট (\(8.314 , \text{J/mol·K}\)),
• \( T \) হলো তাপমাত্রা (Kelvin),
• \( n \) হলো আণবিক ইলেকট্রনের সংখ্যা (এখানে প্রতিটি বিক্রিয়ায় অংশগ্রহণকারী ইলেকট্রনের সংখ্যা),
• \( F \) হলো ফারাডে কনস্ট্যান্ট (\( 96485 , \text{C/mol} \)),
• \( [C_{\text{prod}}] \) হলো পণ্য প্রজাতির কনসেনট্রেশন,
• \( [C_{\text{react}}] \) হলো প্রতিক্রিয়া প্রজাতির কনসেনট্রেশন।

নার্নস্ট সমীকরণের ব্যাখ্যা:

নার্নস্ট সমীকরণ কোষের বিভব নির্ধারণ করতে সাহায্য করে, যেখানে:

1. \( E^\circ \) মানক বিভব, যা নির্দিষ্ট শর্তে নির্ধারিত হয়।
2. তাপমাত্রা \( T \) এবং অন্যান্য কনসেনট্রেশন বিশ্লেষণ করে কোষের বিভবের পরিবর্তন হওয়া সম্ভব।

নার্নস্ট সমীকরণের সাহায্যে যে কোনো বৈদ্যুতিক কোষে আয়নগুলোর কনসেনট্রেশন থেকে বিভব হিসাব করা সম্ভব। এটি গ্যালভানিক কোষের কাজের ব্যাখ্যা, এসিড-ক্ষার বিক্রিয়া, এবং অন্যান্য বৈদ্যুতিন প্রক্রিয়ায় ব্যবহৃত হয়।